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【小升初】应用题分类 | 小学数学应用题类型四:和倍问题【含解析+典例】

04 和倍问题

 

【含义】

 

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

 

【数量关系】

 

总和÷(几倍+1)=较小的数

 

总和-较小的数=较大的数

 

较小的数×几倍=较大的数

 

解题思路和方法

 

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

 

 

例1

 

甲、乙两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲仓库存粮吨,乙仓库存粮_____吨。

 

解:

 

1、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍”,

 

把甲仓库存粮数看成“大数”,乙仓库存粮数看成“小数”。

 

2、根据和倍公式总和-(几倍+1)=较小的数,

 

即可求乙仓库存粮264=(10+1)=24(吨)。

 

3、根据和倍公式较小的数×几倍=较大的数,

 

即可求甲仓库存粮24×10=240(吨)。

 

例2

 

已知苹果、梨、桃子的总质量为40千克,苹果的质量是桃子的4倍,梨的质量是桃子的3倍,求苹果、梨、桃子的质量。

 

解:

 

1、根据“苹果的质量是桃子的4倍,梨的质量是桃子的3倍”;

 

把桃子看成1倍数,则苹果是4倍数,梨是3倍数。

 

2、根据“苹果、梨、桃子的总质量为40千克”和和倍公式:

 

总和=(几倍+1)=较小的数

 

可求出桃子的质量,

 

40=(4+3+1)=5(千克)

 

3、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。

 

例3

 

欢欢、乐乐和多多一共带了148元去公园。

 

已知欢欢带的钱数比乐乐的2倍多1元,多多带的钱数比欢欢多2倍,那么多多带了(  )元。

 

解:

 

1、在三个量的和倍问题中,我们可以选择其中一个标准量,然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。

 

需要注意,多2倍就是3倍。

 

2、由题可知,三人里乐乐的钱数最少。

 

我们可以把乐乐看成标准量,那么欢欢就是2份标准量再加1元。

 

3、多多比欢欢多两倍,就是2×3=6份标准量再加1×3=3(元)。

 

4、那么他们三个合起来就是1+2+6=9

 

份标准量再加1+3=4(元)。

 

5、所以标准量是

 

(148-4)÷9=16(元),

 

即乐乐带了16元。

 

6、根据乐乐的钱数可以求出欢欢带了

 

16×2+1=33(元),

 

所以多多带了

 

33×3=99(元)。

 

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