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【小升初】应用题分类 | 小学数学应用题类型六:年龄问题【含解题思路+典例】

06 年龄问题

【含义】

 

 

已知两个或多个人年龄关系,求各自年龄或年龄关系,这类应用题叫做和倍问题。

 

【数量关系】

 

大数=(和+差)÷2小数

 

=(和-差)÷2总和÷(几倍+1)

 

=较小的数  

 

总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍

 

=较大的数两个数的差÷(几倍-1)

 

=较小的数较小的数×几倍

 

=较大的数

 

 

解题思路和方法

 

年龄问题具有年龄同增同减,年龄差不变的特性。

 

年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。

 

简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

 

例1

 

爸爸今年38岁,妈妈今年36岁,当爸爸42岁时,妈妈 _____ 岁。

 

解:

 

1、本题考查的年龄差不变(简单),不管过了多少年年龄差是不变的。

 

2、爸爸比妈妈大2岁,根据不管过了多少年年龄差是不变的,当爸爸42岁时,妈妈是40岁。

 

例2

 

姐姐今年15岁,妹妹今年12岁,当她们的年龄和是39岁时,那时妹妹 _____ 岁。

 

解:

 

方法一:

 

1、利用年龄同增同减的思路。

 

2、姐妹俩今年的年龄之和是:

 

15+12=27(岁),

 

年龄之和到达39岁时需要的年限是:

 

(39-27)÷2=6(年)。

 

3、那是妹妹的年龄是12+6=18(岁)。

 

方法二:

 

1、利用年龄差不变的思路。

 

2、两姐妹的年龄差为15-12=3(岁),

 

再根据小数=(和-差)÷2的公式,

 

可以求出妹妹的年龄为(39-3)÷2=18(岁)。

 

例3

 

爸爸今年50岁,哥哥今年14岁, _____ 年前,爸爸的年龄是哥哥的5倍。

 

解:

 

1、不管过了多少年,年龄差是不变的,当爸爸的年龄是哥哥的5倍时,年龄差仍是50-14=36(岁)。

 

2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍,实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。

 

3、根据两个数的差÷(几倍-1)=较小的数,可以求出哥哥当时的年龄是(50-14)÷4=9(岁)。

 

4、再根据题意可求出14-9=5(年)前。

 

例4

 

今年姐妹两人的年龄和是50岁,曾经有一年,姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同,且那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍。

 

那么姐姐今年 _____ 岁。

 

解:

 

1、当姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍时,我们设那时妹妹的年龄是1份,

 

那么姐姐的年龄就是2份,那么姐姐与妹妹的年龄差就是1份。

 

2、因为那时姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同,所有妹妹今年的年龄也是2份。

 

因为年龄差不变,所以今年姐姐的年龄应该是2+1=3份。

 

3、今年姐妹两人的年龄和是50岁,对应2+3=5份,

 

求出1份是50÷5=10(岁),

 

那么姐姐今年是10×3=30(岁)。

 

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